Toán Lớp 9: Bài 4. Cho tam giác nhọn MNP. Gọi D là chân đường cao của tam giác đó kẻ từ M. Chứng minh a/ SMNP = 1/2MP.NP.sin P b/ DP = (MN.sin N) /

Question

Toán Lớp 9:  Bài 4. Cho tam giác nhọn MNP. Gọi D là chân đường cao của tam giác đó kẻ từ M. Chứng minh a/ SMNP = 1/2MP.NP.sin P b/ DP = (MN.sin N) / tan P c/ Tam giác DNE đồng dạng với tam giác MNP, trong đó E là chân đường cao của tam giác MNP kẻ từ P

phuongthaongoc · Answer

@ Gửi bạn !

hiennhi98 · Answer

a)   X&eacute;t &Delta;MDP vu&ocirc;ng tại D ta c&oacute;:           MD=MP.sin P( hệ thức về cạnh v&agrave; g&oacute;c trong &Delta; vu&ocirc;ng )   Ta c&oacute;:S_(MNP)=1/2MD.NP         &rArr;S_(MNP)=1/2MP.NP.sin P(đpcm)   b)   X&eacute;t &Delta;MDN vu&ocirc;ng tại D ta c&oacute;:            MD=MN.sin N( hệ thức về cạnh v&agrave; g&oacute;c trong &Delta; vu&ocirc;ng )   X&eacute;t &Delta;MDP vu&ocirc;ng tại D ta c&oacute;:            MD=DP.tan P( hệ thức về cạnh v&agrave; g&oacute;c trong &Delta; vu&ocirc;ng )         &rArr;DP=(MD)/(tan P)         &rArr;DP=(MN.sin N)/(tan P)(đpcm)   c)   X&eacute;t &Delta;MDN v&agrave; &Delta;PEN c&oacute;:          hat{MDN}=hat{PEN}=90^o              hat{N}:chung   &rArr;&Delta;MDN$ backsim$&Delta;PEN(g.g)   &rArr;(DN)/(EN)=(MN)/(PN)   &rArr;(DN)/(MN)=(EN)/(PN)   X&eacute;t &Delta;DNE v&agrave; &Delta;MNP c&oacute;:         (DN)/(MN)=(EN)/(PN)(cmt)              hat{N}:chung   &rArr;&Delta;DNE$ backsim$&Delta;MNP(c.g.c)(đpcm)