Toán Lớp 9: Bài 4 (3,0 điểm) Cho AB, AC là 2 tiếp tuyến của (O). H là giao điểm của AO và BC. 1, Chứng minh AO là đường trung trực của BC. 2, Chứ

Question

Toán Lớp 9:  Bài 4 (3,0 điểm) Cho AB, AC là 2 tiếp tuyến của (O). H là giao điểm của AO và BC.  1, Chứng minh AO là đường trung trực của BC.  2, Chứng minh OH.OA không đổi.   MÌNH CẦN GẤP Ạ!!!

myngocla · Answer

$1)$ X&eacute;t $&Delta;OAB$ v&agrave; $&Delta;OAC$, c&oacute;:      $OB=OC(=R)$     $ widehat{OBA}= widehat{OCA}=90^o$     $OA$ cạnh chung   $&rArr; &Delta;OAB=&Delta;OAC(ch-cgv)$   $&rarr;AB=AC$ (2 cạnh tương ứng)   Ta c&oacute;: $OB=OC(=R)$   $&rarr;$ Điểm O&isin; đường trung trực $BC(1)$   Lại c&oacute;: $AB=AC(cmt)$   $&rarr;$ Điểm A&isin; đường trung trực $BC(2)$   Từ (1)v&agrave; (2) suy ra: AO  l&agrave; đường trung trực của BC.     $2)$ X&eacute;t $&Delta;OAB$ vu&ocirc;ng tại $B$,c&oacute;:          $OH.OA=OB^2=R^2$     $&rarr; OH.OA$ kh&ocirc;ng đổi.