Toán Lớp 9: Bài 392: Cho hàm số y=(m-1)x+2m-5 (d) g) Tìm m để (d) và các điểm: y=3x-2 ; y=-2x+4 đồng quy

Question

Toán Lớp 9:  Bài 392: Cho hàm số y=(m-1)x+2m-5 (d) g) Tìm m để (d) và các điểm: y=3x-2 ; y=-2x+4 đồng quy

quynhthanhnhu · Answer

Giải đáp:

Lời giải và giải thích chi tiết:

Phương trình hoành độ giao điểm (d_1):y=3x-2 và (d_2):y=-2x+4 là:

->3x-2=-2x+4

<=>3x+2x=4+2

<=>5x=6

<=>x=6/5=>y=3x-2=3. 6/5-2=8/5

Ta được điểm A(6/5 ;8/5)

Để 3 đường thẳng đồng quy thì (d)∈A

Thay x=6/5 và y=8/5 vào hàm số y=(m-1)x+2m-5 ta có:

8/5=(m-1).6/5+2.6/5-5

<=>8/5=6/5m -6/5 +6/5 +6/5 -5

<=>>8/5=6/5m +6/5 -5

<=>-6/5m=6/5-5-8/5=-27/5

<=>m=9/2

kimlien · Answer

Giải đáp:   Ta c&oacute;: (d2): y=3x-2y=1 => y: 3x-2y-1   Phương tr&igrave;nh tung độ giao điểm của (d1) v&agrave; (d2) l&agrave;:   3x-2 = 3x-2y-1 => 3x-3x+2y=-1+2 => 2y=1 => y = 1/2                                                                  => x = (1/2+2):3 = 5/6   Vậy (d1) v&agrave; (d2) c&ugrave;ng đi qua điểm C(5/6; 1/2)   Thay x = 5/6 v&agrave; y = 1/2 v&agrave;o (d3) ta được: 1/2 = (m-2).5/6+2m-3                                                            => 1/2 = 5/6m - 5/3 + 2m - 3                                                            => 31/6 = 17/6 m                                                            => m    = 31/17   Vậy m = 31/17 th&igrave; 3 đường thẳng (d1);(d2);(d3) c&ugrave;ng đi qua 1 điểm