Toán Lớp 9: Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 4cm, CH = 9cm. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. a. Tính

Question

Toán Lớp 9: Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 4cm, CH = 9cm. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. a. Tính

Kim Xuân Tháng Mười 23, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 4cm, CH = 9cm. Gọi D, E lần lượt
là hình chiếu của H trên AB, AC.
a. Tính độ dài đoạn AB, AC, DE.
b. Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M và N. Chứng minh M là
trung điểm của BH, N là trung điểm của CH.
c. Tính diện tích tứ giác DENM

haianhtu97 · Answer

a) triangleABC text{vu&ocirc;ng tại A, đường cao AH}    text{N&ecirc;n} AH^2=HB.HC=4.9=36(cm^2)    text{Suy ra} AH=6cm    text{ Tứ gi&aacute;c ADHE l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật, n&ecirc;n DE=AH=6cm   b) text{V&igrave; ADHE l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật, n&ecirc;n}  hat{D1}= hat{H2}   M&agrave;  hat{D1}+ hat{D2}= hat{H1}+ hat{H2}=90^o   N&ecirc;n  hat{D1}= hat{H1}=> triangleMDH text{c&acirc;n tại I}=>ID=IH    triangleDBH text{vu&ocirc;ng tại D, n&ecirc;n:}  hat{B}+ hat{H1}=90^o   M&agrave;  hat{D1}+ hat{D3}=90^o text{Do đ&oacute;} hat{B}= hat{D3}=> triangleMDB text{c&acirc;n tại M}=>MD = MB    text{Do vậy MH=MB, hay M l&agrave; trung điểm của BH}    text{Chứng minh tương tự: N l&agrave; trung điểm của CH}   c) text{Ta c&oacute;}MD=MH=1/2BH=2(cm); NE=NH=1.2CH=4,5(cm)   S_{DEKI}=1/2DE.(MD+NE)=1/2.6(2+4,5)=19,5(cm^2)