Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Bài 2: Tìm x thuộc N sao cho B=3x+1/x-1 nhận giá trị nguyên

Tháng Mười Một 1, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Bài 2: Tìm x thuộc N sao cho B=3x+1/x-1 nhận giá trị nguyên

Comments ( 2 )

  1. tuyethutanhthu
    tuyethutanhthu
    1 Tháng Mười Một, 2022 at 8:37 sáng
    Reply
    Để B ∈ Z thì 3x + 1 vdots x – 1
    Ta có : 3x + 1 vdots x – 1
                x – 1 vdots x – 1
    ⇔ 3x + 1 vdots x – 1
         3 . ( x – 1 ) vdots x – 1
    ⇔ 3x + 1 vdots x – 1
         3x – 3 vdots x – 1
    ⇔ ( 3x + 1 ) – ( 3x – 3 ) vdots x – 1
    ⇔ 4 vdots x – 1
    ⇔ x – 1 ∈ Ư( 4 ) = { 1 ; 2 ; 4 ; – 1 ; – 2 ; – 4 }
    ⇔ x ∈ { 2 ; 3 ; 5 ; 0 ; – 1 ; – 3 }
    Mà x ∈ N ⇒ x ∈ { 2 ; 3 ; 5 ; 0 }
    Vậy , x x ∈ { 2 ; 3 ; 5 ; 0 } thì B ∈ Z .

  2. dananhnhu2k4
    dananhnhu2k4
    1 Tháng Mười Một, 2022 at 8:37 sáng
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    ĐK:x\ne1
    B=(3x+1)/(x-1)=(3(x-1)+4)/(x-1)=3+(4)/(x-1)
    Để B nguyên ->(4)/(x-1)∈ZZ
    ->4\vdots x-1
    ->x-1∈Ư(4)={±1;±2;±4}
     ->x∈{0;-1;-3;2;3;5} 
    Mà theo đề bài x\inN và x\ne1
    ->x∈{0;2;3;5}

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hằng Anh

About Hằng Anh