Toán Lớp 9: Bài 2: Cho tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài là 5 và 7, kẻ đường cao ứng với cạnh huyền. Hãy tính đường cao này và các đo

Question

Toán Lớp 9:  Bài 2: Cho tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài là 5 và 7, kẻ đường cao ứng với cạnh huyền. Hãy tính đường cao này và các đoạn thẳng mà nó chia ra trên cạnh huyền.

truongankimtrong · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:         Xét  DeltaABC vu&ocirc;ng tại A đường cao AH, áp dụng h&ecirc;̣ thức lượng trong tam giác vu&ocirc;ng ta có:     1/(AH^2)=1/(AC^2)+1/(AB^2)     =>1/(AH^2)=1/5^2+1/7^2     =>1/(AH^2)=1/25+1/49     =>1/(AH^2)=74/1225     =>AH^2=1225/74     =>AH=(35 sqrt{74})/74     Xét  DeltaACH vu&ocirc;ng tại H, áp đụng định lý Pytago ta có:     AH^2+CH^2=AC^2     =>CH^2=AC^2-AH^2     =>CH^2=7^2-((35 sqrt{74})/74)^2     =>CH^2=49-1225/74     =>CH^2=2401/74     =>CH=(49 sqrt{74})/74     Xét  DeltaAHB vu&ocirc;ng tại H, áp dụng định lý Pytago ta có:     AH^2+BH^2=AB^2     =>BH^2=AB^2-AH^2     =>BH^2=5^2-((35 sqrt{74})/74)^2     =>BH^2=25-1225/74     =>BH^2=625/74     =>BH=(25 sqrt{74})/74