Toán Lớp 9: Bài 13: Cho hình thang cân ABCD (AD // BC) có AD = 8cm, AC = 6,4cm, CD = 4,8cm a) Chứng minh rằng 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc 1 đường

Question

Toán Lớp 9:  Bài 13: Cho hình thang cân ABCD (AD // BC) có AD = 8cm, AC = 6,4cm, CD = 4,8cm a) Chứng minh rằng 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc 1 đường tròn (O; R) b) Tính R ?

lanminhngoc · Answer

a)Ta c&oacute; : ${AC^2=6,4^2=40,96}$   ${CD^2=4,8^2=23,04}$   ${AD^2=8^2=64=40,96+23,04=AC^2+CD^2}$    Theo định l&iacute; pitago đảo ta c&oacute; tam gi&aacute;c ACD vu&ocirc;ng tại C    => A;C;D c&ugrave;ng thuộc một đường tr&ograve;n đường k&iacute;nh AD (1)   V&igrave; h&igrave;nh thang ABCD c&acirc;n n&ecirc;n tam gi&aacute;c ACD=tam gi&aacute;c ABD    Do đ&oacute; tam gi&aacute;c ABD vu&ocirc;ng tại B   =>A;B;D thuộc đường tr&ograve;n đường k&iacute;nh AD (2)     Từ (1) (2) => A;B;C;D c&ugrave;ng thuộc một đường tr&ograve;n đường k&iacute;nh AD    b) Cho O l&agrave; trung điểm AD    V&igrave; AD l&agrave; đường k&iacute;nh n&ecirc;n OA=OD=R    =>${R= frac{1}{2}AD= frac{1}{2}8=4(cm)}$    Vậy R=8cm