Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Bài 1: Vẽ đồ thị của các hàm số sau. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến các đường thẳng trên a) y=2x-7 b) y= -3x+5

Tháng Chín 29, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Bài 1: Vẽ đồ thị của các hàm số sau. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến các đường thẳng trên
a) y=2x-7 b) y= -3x+5

Comments ( 1 )

  1. dongoclandiem
    dongoclandiem
    29 Tháng Chín, 2022 at 6:36 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    a) {7\sqrt{5}}/5
    b) \sqrt{10}/2
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a) Gọi (d): y=2x-7
    Gọi $A$ là giao điểm của (d) và Oy
    =>x=0=>y=2.0-7=-7=>A(0;-7)
    $\\$
    Gọi $B$ là giao điểm của $(d)$ và Ox
    =>y=0
    =>0=2x-7=>2x=7=>x=7/2
    =>B(7/2;0)
    Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0;-7); B(7/2;0) ta được đồ thị hàm số (d): y=2x-7
    $\\$
    Ta có: A(0;-7)=>OA=|-7|=7
    \qquad B(0;7/2)=>OB=|7/2|=7/2
    $\\$
    Vẽ $OH\perp AB$ tại $H$
    Xét $∆OAB$ vuông tại $O$ có đường cao $OH$
    =>1/{OH^2}=1/{OA^2}+1/{OB^2} (hệ thức lượng)
    =1/{7^2}+1/{(7/2)^2}=5/{49}
    =>OH^2={49}/5
    =>OH=\sqrt{{49}/5}=7/\sqrt{5}={7\sqrt{5}}/5
    Vậy khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng y=2x-7 là OH={7\sqrt{5}}/5
    $\\$
    b) Gọi (d’): y=-3x+5
    Gọi $C$ là giao điểm của (d’) và Oy
    =>x=0=>y=-3.0+5=5=>C(0;5)
    $\\$
    Gọi $D$ là giao điểm của $(d’)$ và Ox
    =>y=0
    =>0=-3x+5=>3x=5=>x=5/3
    =>D(5/3;0)
    Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm C(0;5); D(5/3;0) ta được đồ thị hàm số (d’): y=-3x+5
    $\\$
    Ta có: C(0;5)=>OC=|5|=5
    \qquad D(5/3;0)=>OD=|5/3|=5/3
    $\\$
    Vẽ $OK\perp BC$ tại $K$
    Xét $∆OCD$ vuông tại $O$ có đường cao $OK$
    =>1/{OK^2}=1/{OC^2}+1/{OD^2} (hệ thức lượng)
    =1/{5^2}+1/{(5/3)^2}=2/5
    =>OH^2=5/2
    =>OH=\sqrt{5/2}=\sqrt{{5.2}/{2^2}}=\sqrt{10}/2
    Vậy khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng y=-3x+5 là OK=\sqrt{10}/2
    $\\$

    toan-lop-9-bai-1-ve-do-thi-cua-cac-ham-so-sau-tinh-khoang-cach-tu-goc-toa-do-den-cac-duong-thang

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Chi

About Chi