Toán Lớp 9: ài 2: Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).
a) Chứng minh rằng OA BC.
b) Tính độ dài BC, biết OB = 2cm, OA = 4cm.
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: ài 2: Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).
a) Chứng minh rằng OA BC.
b) Tính độ dài BC, biết OB = 2cm, OA = 4cm.
Comments ( 1 )
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:
a.Theo tính chất của tiếp tuyến cắt nhau,ta có:
AB=AC ⇒ΔABC cân tại A
AO là phân giác góc BAC
⇒AO cũng là đường cao ⇒AO⊥BC
b.Gọi I là giao điểm của OA và BC
Áp dụng định lý Py-ta-go vào ΔOAB có:
$OB^{2}$ +$AB^{2}$ =$OA^{2}$
⇒AB=2√3 cm
ΔOAB vuông tại B đường cao BI có:
OB.AB=BI.OA⇒BI=√3
BI=CI (tính chất đường kính và dây cung)
⇒BC=BI+CI=2.BI=2√3