Toán Lớp 9: ΔABC cân tại A có BC = 18 , đường cao AH = 10 . Độ dài đường kính của đường tròn ngoại tiếp ΔABC là : A. 15 B. 18,1 C. 18,2 C. 16,

Question

Toán Lớp 9:  ΔABC cân tại A có BC = 18 , đường cao AH = 10 . Độ dài đường kính của đường tròn ngoại tiếp  ΔABC là :  A. 15  B. 18,1  C. 18,2  C. 16,5

bichhhathu · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết+Giải đáp:     Đường cao AH cắt (O)  tại D  (D&isin;(O))    X&eacute;t đường tr&ograve;n (O) c&oacute;:   AH&perp;BC   =>OH&perp;BC   =>HB=HC=(BC)/2  (Li&ecirc;n hệ giữa đường k&iacute;nh v&agrave; d&acirc;y)   =>HB=HC=18/2=9   Ta c&oacute;:  hat{ACH}=90^0   (G&oacute;c nội tiếp chắn nửa đường tr&ograve;n)   X&eacute;t &Delta;CAH vu&ocirc;ng tại C    AC^2=AH^2+HC^2  (Định l&iacute; Pytago)   =>AC^2=10^2+9^2=181   =>AC= sqrt181   X&eacute;t &Delta;CAD vu&ocirc;ng tại C đường cao CH   AC^2=AH.AD  (Hệ thức lượng gi&aacute;c)   =>AD=(AC^2)/(AH)=( sqrt181)^2/10=18,1   Vậy độ d&agrave;i của đường k&iacute;nh đường tr&ograve;n ngoại tiếp &Delta;ABC l&agrave;: 18,1