Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: a là nghiệm dương `\sqrt{2}x^2+x-1=0` tính `P=(2a-3)/(\sqrt{4a^4-4a+6}+2a^2)`

Tháng Sáu 23, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: a là nghiệm dương
\sqrt{2}x^2+x-1=0
tính P=(2a-3)/(\sqrt{4a^4-4a+6}+2a^2)

Comments ( 2 )

  1. hauthanhyen98
    hauthanhyen98
    23 Tháng Sáu, 2022 at 8:33 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    P=-\sqrt{2}/2 
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a là nghiệm dương của phương trình:
    \qquad \sqrt{2}x^2+x-1=0
    =>a>0
    \qquad \sqrt{2}a^2+a-1=0
    =>\sqrt{2}a^2=-a+1 (ĐK: -a+1>0<=>a<1)
    =>a^2={-a+1}/\sqrt{2}
    =>a^4=(-a+1)^2/2={a^2-2a+1}/2
    =>4a^4-4a+6
    =4. {a^2-2a+1}/2 -4a+6
    =2a^2-4a+2-4a+6
    =2(a^2-4a+4)=2(a-2)^2=2(2-a)^2>0
    $\\$
    Vì 0<a<1
    => a\ne 3/2
    =>4a\ne 6
    =>4a-6\ne 0
    =>4a^4-(4a-6)\ne 4a ^4
    =>\sqrt{4a^4-4a+6}\ne \sqrt{4a^4}=2a^2
    =>\sqrt{4a^4-4a+6}-2a^2\ne 0
    $\\$
    P={2a-3}/{\sqrt{4a^4-4a+6}+2a^2}
    ={(2a-3)(\sqrt{4a^4-4a+6}-2a^2)}/{(\sqrt{4a^4-4a+6}+2a^2)(\sqrt{4a^4-4a+6}-2a^2)}
    ={(2a-3)[\sqrt{2(2-a)^2}-2a^2]}/{4a^4-4a+6-4a^4}
    ={(2a-3)(\sqrt{2}. |2-a|-2a^2)}/{-2(2a-3)}
    =-{\sqrt{2}.(2-a)-2a^2}/2
    =-({2-a}/\sqrt{2}-a^2)
    =-({2-a}/\sqrt{2}-{-a+1}/\sqrt{2})
    =-{2-a+a-1}/\sqrt{2}=-1/\sqrt{2}=-\sqrt{2}/2
    Vậy P=-\sqrt{2}/2

  2. ngoclanhoa
    ngoclanhoa
    23 Tháng Sáu, 2022 at 8:32 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết: Tham khảo
    $ a $ là nghiệm nên thỏa mãn PT
    $ <=>  \sqrt{2}a^{2} + a – 1 = 0$
    $ <=> \sqrt{2}a^{2} = 1 – a > 0 (0 < a < 1)$
    $ <=> 2a^{4} = 1 – 2a + a^{2} $
    $ <=> 4a^{4} – 4a + 6 = 2(1 – 2a + a^{2}) – 4a + 6 $
    $ = 2(4 – 4a + a^{2}) = 2(2 – a)^{2}$
    $ => \sqrt{4a^{4} – 4a + 6} + 2a^{2} = \sqrt{2}|2 – a| + 2a^{2}$
    $ = \sqrt{2}(2 – a + \sqrt{2}a^{2}) = \sqrt{2}(2 – a + 1 – a)$
    $ = \sqrt{2}(3 – 2a)$
    $ => P = \dfrac{2a – 3}{\sqrt{2}(3 – 2a)}  = – \dfrac{\sqrt{2}}{2}$
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Huyền Trâm

About Huyền Trâm