Toán Lớp 9: a) C= x-10 căn x +27 b) D= 3x-6 căn x +5 Giúp em với ạ

Question

Toán Lớp 9:  a) C= x-10 căn x +27 b) D= 3x-6 căn x +5 Giúp em với ạ

maianh67 · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:     a) C= x-10&radic;x+27 (x&ge;0)     C = [(&radic;x)&sup2; - 2.5.&radic;x + 5&sup2;] + 2     C = (&radic;x - 5)&sup2; + 2     V&igrave; (&radic;x - 5)&sup2; &ge; 0 với mọi x     &rArr; C= (&radic;x - 5)&sup2; + 2 &ge; 2      Vậy min C=2 &hArr; &radic;x = 5 hay x=25      b) D= 3x - 6&radic;x + 5 (x&ge;0)     = 3x - 6&radic;x + 6 -1     = 3(x - 2&radic;x +1) -1     = 3(&radic;x-1)&sup2; - 1     V&igrave; 3(&radic;x-1)&sup2; &ge; 0     &rArr; D = 3(&radic;x-1)&sup2; - 1 &ge; -1      Vậy min D= -1 khi &radic;x=1 hay x=1

bichquyenlien · Answer

Giải đáp+ Giải th&iacute;ch c&aacute;c bước giả   i:   a) C = x - 10 sqrt{x} + 27      ĐKXD: x  ge 0 C = ( sqrt{x})^2 -2.5 sqrt{x} + 25 + 2   C =( sqrt{x} - 5)^2 + 2   Ta c&oacute;: ( sqrt{x} - 5)^2  ge 0 &forall; x   &rArr; ( sqrt{x} -5)^2 + 2  ge 2 &forall; x   C_{min} = 2 Dấu'=' xảy ra khi:   ( sqrt{x} -5)^2 = 0   &hArr;  sqrt{x} - 5 =0   &hArr;  sqrt{x} = 5   &hArr; x = 25(tmdk)   &rArr; Vậy: C_{min} = 2 &hArr; x = 25    b) D = 3x -6 sqrt{x} + 5       ĐKXĐ: x  ge 0   D = 3(x - 2 sqrt{x} +5/3)   D = 3(x-2 sqrt{x} + 1 + 2/3)   D = 3[( sqrt{x} +1)^2 +2/3] D =3( sqrt{x} + 1)^2 + 2 ta c&oacute;:    ( sqrt{x} +1)^2   ge 0 &forall; x   3( sqrt{x} +1)^2 + 2  ge 2&forall; x   D_{min} = 2 Dấu'=' xảy ra khi:   ( sqrt{x} +1)^2  = 0 &hArr;  sqrt{x} +1=0   &hArr;  sqrt{x} = -1(v&ocirc;.l&iacute;)   &rArr; Phương tr&igrave;nh v&ocirc; nghiệm