Toán Lớp 9: `a) A=sqrt{sqrt5-sqrt{3-sqrt{29-12sqrt5}}}` `1` câu này thôi nha

Question

Toán Lớp 9:  a) A=sqrt{sqrt5-sqrt{3-sqrt{29-12sqrt5}}} 1 câu này thôi nha

myngocla · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:     A= sqrt{ sqrt{5}- sqrt{3- sqrt{29-12 sqrt{5}}}}   = sqrt{ sqrt{5}- sqrt{3- sqrt{(2 sqrt{5}-3)^2}}}   = sqrt{ sqrt{5}- sqrt{3-|2 sqrt{5}-3|}}   = sqrt{ sqrt{5}- sqrt{3+3-2 sqrt{5}}}   = sqrt{ sqrt{5}- sqrt{( sqrt{5}-1)^2}}   = sqrt{ sqrt{5}-| sqrt{5}-1|}   = sqrt{ sqrt{5}- sqrt{5}+1}   = sqrt{1}=1   =>A=1

hatuanlan · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:     a) A=sqrt{sqrt5-sqrt{3-sqrt{29-12sqrt5}}}        =sqrt{sqrt5-sqrt{3-sqrt{20-6sqrt20+9}}}        =sqrt{sqrt5-sqrt{3-sqrt{(sqrt20-3)^2}}}        =sqrt{sqrt5-sqrt{3-|sqrt20-3|}}        =sqrt{sqrt5-sqrt{3-sqrt20+3}          =sqrt{sqrt5-sqrt{6-sqrt20}}          =sqrt{sqrt5-sqrt{5-2sqrt5+1}          =sqrt{sqrt5-sqrt{(sqrt5-1)^2}}          =sqrt{sqrt5-|sqrt5-1|}          =sqrt{sqrt5-sqrt5+1}          =sqrt1          =1