Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: <6> tìm GTNN của biểu thức a,A=4x+3/x^2+1 b, B=4x^2-2x+1/x^2

Home/ Toán Lớp 9: <6> tìm GTNN của biểu thức a,A=4x+3/x^2+1 b, B=4x^2-2x+1/x^2

Toán Lớp 9: <6> tìm GTNN của biểu thức a,A=4x+3/x^2+1 b, B=4x^2-2x+1/x^2

Tháng Mười Hai 18, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: <6> tìm GTNN của biểu thức
a,A=4x+3/x^2+1
b, B=4x^2-2x+1/x^2

Comments ( 1 )

  1. mocmien87
    mocmien87
    18 Tháng Mười Hai, 2022 at 8:44 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    a) A_{min}=-1 khi x=-2 
    b) B_{min}=3 khi x=1
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $\\$
    a) A={4x+3}/{x^2+1}
    =({4x+3}/{x^2+1}+1)-1
    ={4x+3+x^2+1}/{x^2+1}-1
    ={x^2+4x+4}/{x^2+1}-1
    ={(x+2)^2}/{x^2+1}-1
    Với mọi x\in RR ta có:
    \qquad (x+2)^2\ge 0
    \qquad x^2+1\ge 1>0
    =>{(x+2)^2}/{x^2+1}-1\ge 0-1=-1
    =>A\ge -1
    Dấu “=” xảy ra khi (x+2)^2=0<=>x=-2
    Vậy $GTNN$ của $A$ bằng $-1$ khi x=-2
    $\\$
    b) B={4x^2-2x+1}/{x^2}\qquad (x\ne 0)
    B=({4x^2-2x+1}/{x^2}-3)+3
    ={4x^2-2x+1-3x^2}/{x^2}+3
    ={x^2-2x+1}/{x^2}+3={(x-1)^2}/{x^2}+3
    Với mọi x\ne 0 ta có:
    \qquad (x-1)^2\ge 0
    \qquad x^2>0
    =>{(x-1)^2}/{x^2}+3\ge 0+3=3
    =>B\ge 3
    Dấu “=” xảy ra khi: (x-1)^2=0<=>x=1
    Vậy $GTNN$ của $B$ bằng 3 khi x=1

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Bích Hằng

About Bích Hằng