Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: 50 ĐIỂM Cho đường tròn (O) , hai dây AB và CD bằng nhau và vuông góc với nhau tại I . Biết IA = 2cm , IB = 4 cm a, tính khoảng cách từ

Tháng Chín 14, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: 50 ĐIỂM
Cho đường tròn (O) , hai dây AB và CD bằng nhau và vuông góc với nhau tại I . Biết IA = 2cm , IB = 4 cm
a, tính khoảng cách từ tâm đến mỗi dây
b, tính bán kính của đường tròn

Comments ( 1 )

  1. dongoclandiem
    dongoclandiem
    14 Tháng Chín, 2022 at 1:02 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    a) 1cm
    b) R=\sqrt{10}cm 
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a) $IA=2cm; IB=4cm$
    Vẽ $OH\perp AB$ tại $H$ và $OK\perp CD$ tại $K$
    Ta có: AB=IA+IB=2+4=6cm
    Gọi $R$ là bán kính của $(O)$
    Vì $OA=OB=R$
    =>∆OAB cân tại $O$
    =>OH vừa là đường cao và trung tuyến $∆OAB$
    =>H là trung điểm $AB$
    =>AH={AB}/2=6/2=3cm
    =>IH=AH-IA=3-2=1cm
    $\\$
    Tứ giác $OHIK$ có:
    \hat{OHI}=\hat{HIK}=\hat{OKI}=90°
    =>OHIK là hình chữ nhật 
    =>OK=IH=1cm
    Vì AB=CD=>OH=OK=1cm (hai dây bằng nhau cách đều tâm)
    Vậy khoảng cách từ tâm đến dây $AB$ và dây $CD$ đều bằng 1cm
    $\\$
    b) Xét $∆OAH$ vuông tại $H$
    =>OA^2=OH^2+AH^2 (định lý Pytago)
    =>OA=\sqrt{1^2+3^2}=\sqrt{10}cm
    Vậy bán kính của (O) là R=OA=\sqrt{10}cm

    toan-lop-9-50-diem-cho-duong-tron-o-hai-day-ab-va-cd-bang-nhau-va-vuong-goc-voi-nhau-tai-i-biet

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Lan Lan

About Lan Lan