Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: x^3/(x^2+ xy + y^2) >= 2x – y/3 Mọi người giúp em với ạ

Home/ Toán Lớp 9: x^3/(x^2+ xy + y^2) >= 2x – y/3 Mọi người giúp em với ạ

Toán Lớp 9: x^3/(x^2+ xy + y^2) >= 2x – y/3 Mọi người giúp em với ạ

Tháng Mười 19, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: x^3/(x^2+ xy + y^2) >= 2x – y/3
Mọi người giúp em với ạ

Comments ( 1 )

  1. maingoctruc
    maingoctruc
    19 Tháng Mười, 2022 at 10:23 chiều
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Thêm điều kiện $x,y\ge 0$
    Ta có:
    $x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=(x+y)(x^2+y^2-xy)\ge (x+y)(2xy-xy)=xy(x+y)=x^2y+xy^2$
    $\to x^2y+xy^2-x^3-y^3\le 0$
    $\to x^2y+xy^2+2x^3-y^3\le 3x^3$
    $\to (2x-y)(x^2+xy+y^2)\le 3x^3$
    $\to \dfrac{x^3}{x^2+xy+y^2}\ge\dfrac{2x-y}3$
    Dấu = xảy ra khi $x=y$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Xuân

About Xuân