Toán Lớp 9: x^2+xy-2y^2+x-y=0 x^2-y^2+x+y=6 Giả hệ phương trình càng nhanh càng tốt giúp ạ

Question

Toán Lớp 9:  x^2+xy-2y^2+x-y=0 x^2-y^2+x+y=6 Giả hệ phương trình càng nhanh càng tốt giúp ạ

thanhbinh2k5 · Answer

$ begin{cases} x^2+xy-2y^2+x-y=0(1) x^2-y^2+x+y=6(2) end{cases}$ $(1)<->x^2+2xy+x-2y^2-xy-y=0$ $<-> x(x+2y+1)-y(x+2y+1)=0$ $<-> (x-y)(x+2y+1)=0$ ⇔ ( left[ begin{array}{l}x-y=0 x+2y+1=0 end{array} right. ) ⇔ ( left[ begin{array}{l}x=y x=-1-2y end{array} right. ) TH1 : x=y. Thay vào (2) $<->x^2-x^2+x+x=6$ $<->2x=6$ $<->x=3$ $->x=y=3$ TH2: $x=-1-2y$. Thay vào (2) $<->(-1-2y)^2-y^2+(-1-2y)+y=6$ $<->1+4y+4y^2-y^2-1-2y+y=6$ $<->3y^2+3y=6$ $<->3y(y+1)=6$ $<->y(y+1)=2$ $<->y^2+y-2=0$ $<->(y-1)(y+2)=0$ ⇔ ( left[ begin{array}{l}y-1=0 y+2=0 end{array} right. ) ⇔ ( left[ begin{array}{l}y=1 y=-2 end{array} right. ) -> ( left[ begin{array}{l}x=-3 x=3 end{array} right. ) Vậy hệ có cặp nghiệm là: (x;y)=(3;3);(-3;1);(3;-2) Chúc bạn học tốt !!!!!!!