Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: ($x^{2}$ + x – 6)($x^{2}$ + x +8) = 10

Home/ Toán Lớp 9: ($x^{2}$ + x – 6)($x^{2}$ + x +8) = 10

Toán Lớp 9: ($x^{2}$ + x – 6)($x^{2}$ + x +8) = 10

Tháng Mười Hai 10, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: ($x^{2}$ + x – 6)($x^{2}$ + x +8) = 10

Comments ( 2 )

  1. diepbich93
    diepbich93
    10 Tháng Mười Hai, 2022 at 6:54 chiều
    Reply
    (x^2+x-6)(x^2+x-6+14)=10
    <=>(x^2+x-6)(x^2+x-6+14)=10
    Đặt x^2+x-6=t ta có:
    t(t+14)=10
    <=>t^2+14t-10=0
    \Delta’=7^2-1.(-10)=59
    =>\sqrt{\Delta’}=\sqrt{59}
    Vì \Delta’>0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt
         t_1=(-7+\sqrt{59})/1=-7+\sqrt{59}
         t_2=(-7-\sqrt{59})/1=-7-\sqrt{59}
    Với t=t_1=-7+\sqrt{59}
    =>x^2+x-6=-7+\sqrt{59}
    <=>x^2+x+1-\sqrt{59}=0
    \Delta=1^2-4.1.(1-\sqrt{59})=-3+4\sqrt{59}
    =>\sqrt{\Delta}=\sqrt{-3+4\sqrt{59}}
    Vì \Delta>0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt
         x_1=(-1+\sqrt{-3+4\sqrt{59}})/2.1=(-1+\sqrt{-3+4\sqrt{59}})/2
         x_2=(-1-\sqrt{-3+4\sqrt{59}})/2.1=(-1-\sqrt{-3+4\sqrt{59}})/2
    Với t=t_2=-7-\sqrt{59}
    =>x^2+x-6=-7-\sqrt{59}
    <=>x^2+x+1+\sqrt{59}=0
    \Delta=1^2-4.1.(1+\sqrt{59})=-3+4\sqrt{59}
    Vì \Delta<0 nên phương trình vô nghiệm
    Vậy phương trình có 2 nghiệm x_1=(-1+\sqrt{-3+4\sqrt{59}})/2, x_2=(-1-\sqrt{-3+4\sqrt{59}})/2

  2. quynhthanhnhu
    quynhthanhnhu
    10 Tháng Mười Hai, 2022 at 6:54 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    ( x^2 + x – 6)( x^2 + x +8) = 10
    Đặt x^2+x=t, ta có:
    (t-6)(t+8)=10
    ⇔ t^2+8t-6t-48-10=0
    ⇔ t^2+2t-58=0
    ⇔ (t+1)^2-59=0
    ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}t=-1+\sqrt{59}\\x=-1-\sqrt{59}\end{array} \right.\) 
    +) t=-1+\sqrt{59}
    ⇔ x^2+x=-1+\sqrt{59}
    ⇔ x^2+x+1-\sqrt{59}=0
    Δ=(1)^2-4.1.(1-\sqrt{59})
    Δ=1-4+4\sqrt{59}
    Δ=4\sqrt{59}-3
    Δ>0: PT có 2 nghiệm pb
    x_1=\frac{-1+\sqrt{4\sqrt{59}-3}}{2}
    x_2=\frac{-1-\sqrt{4\sqrt{59}-3}}{2}
    +) t=-1-\sqrt{59}
    ⇔ x^2+x=-1-\sqrt{59}
    ⇔ x^2+x+1+\sqrt{59}=0
    Δ=(1)^2-4.1.(1+\sqrt{59})
    Δ=1-4-4\sqrt{59}
    Δ=-4\sqrt{59}-3
    Δ<0: PT vô nghiệm
    Vậy S={\frac{-1+\sqrt{4\sqrt{59}-3}}{2};\frac{-1-\sqrt{4\sqrt{59}-3}}{2}}

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hải Ngân

About Hải Ngân