Toán Lớp 9: 1 đoàn xe vận tải nhận chuyên chở 10 tấn hàng. Khi sắp khởi hành 1 xe phải điều đi làm việc khác, nên mỗi xe còn lại phải chờ nhiều hơn

Question

Toán Lớp 9:  1 đoàn xe vận tải nhận chuyên chở 10 tấn hàng. Khi sắp khởi hành 1 xe phải điều đi làm việc khác, nên mỗi xe còn lại phải chờ nhiều hơn 0,5 tấn so với dự định. Hỏi đoàn xe lúc đầu có mấy chiếc?

dongoctuan · Answer

Giải đáp: gọi số xe là x => số hàng xe dự định là $ frac{10}{x}$ (tấn) Khi sắp khởi hành 1 xe phải điều đi làm việc khác, nên mỗi xe còn lại phải chờ nhiều hơn 0,5 tấn so với dự định => $ frac{10}{x-1}$ -$ frac{1}{2}$ =$ frac{10}{x}$ <=> $ frac{10}{x-1}$ -$ frac{1}{2}$ -$ frac{10}{x}$=0 <=> $ frac{20x}{2x(x-1)}$ -$ frac{x^2-x}{2x(x-1)}$ -$ frac{20(x-1)}{2x(x-1)}$=0 <=> -$x^{2}$ +x+20=0 <=> Δ=81 => √Δ=9 => PT có ngo x=-4(ktm) x=5(tm) vậy có 5xe Lời giải và giải thích chi tiết:

ngoclandiep · Answer

Giải đáp: 5 xe Lời giải và giải thích chi tiết: Gọi x(xe) là số xe ban đầu của đoàn xe (x∈NN**) -> Số tấn hàng ban đầu mỗi xe phải chở là: (10)/(x) (tấn) Số xe thực tế là chở 10 tấn hàng là: x-1 (xe) Số tấn hàng lúc sau mà mỗi xe phải trở là: (10)/(x-1) tấn Vì mỗi xe phải trở nhiều hơn 0,5 tấn hàng nên ta có phương trình: (10)/(x-1)-(10)/(x)=0,5 <=>(10x-10x+10)/(x.(x-1))=0,5 <=>10=x.(x-1).0,5 <=>10=0,5x^2-0,5x <=>0,5x^2-0,5x-10=0 <=>x^2-x-20=0 Δ=b^2-4ac=1-4.(-20)=81 ->x_1=(-b+ sqrt{Δ})/(2a)=(1+ sqrt{81})/(2)=5(tmđk) x_2=(-b- sqrt{Δ})/(2a)=(1- sqrt{81})/(2)=-4(loại) Vậy đoàn xe lúc đầu có 5 xe