Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: `x ≥0;y ≥0` và `7
Home/ Toán Lớp 9: `x ≥0;y ≥0` và `7

Toán Lớp 9: `x ≥0;y ≥0` và `7
Tháng Một 9, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: x ≥0;y ≥0
và 7

Comments ( 1 )

  1. maingoctruc
    maingoctruc
    9 Tháng Một, 2023 at 6:07 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     A_{min}=-1280 khi x=8;y=4
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    \qquad x;y\ge 0
    \qquad 7<x+y\le 12
    =>7-(x+y)<0; x^2y\ge 0
    => A=x^2y(7-x-y)\le 0 
    $\\$
    Vì 7<x+y\le 12
    =>-7> -x-y\ge -12
    => 0> 7-x-y\ge -5
    =>|7-x-y|\le 5
    $\\$
    Áp dụng bất đẳng thức Cosi với 3 số không âm x/2;x/2;y ta có:
     \qquad x/2+x/2+y\ge 3$\sqrt[3]{\dfrac{x}{2}.\dfrac{x}{2}y}=3\sqrt[3]{\dfrac{x^2y}{4}}$
    =>x+y\ge 3$\sqrt[3]{\dfrac{x^2y}{4}}$
    =>12\ge 3$\sqrt[3]{\dfrac{x^2y}{4}}$
    =>4 \ge $\sqrt[3]{\dfrac{x^2y}{4}}$
    =>4^3 \ge {x^2y}/4
    =>4^4\ge x^2y=>x^2y\le 256
    Ta có:
    \qquad |A|=|x^2y(7-x-y)|=x^2y.|7-x-y|
    =>|A|\le 256. 5=1280
    Mà A<0=>A\ge -1280
    Dấu “=” xảy ra khi:
    $\quad \begin{cases}\dfrac{x}{2}=y\\x+y=12\end{cases}$
    <=>$\begin{cases}x=2y\\2y+y=12\end{cases}$<=>$\begin{cases}x=8\\y=4\end{cases}$
    Vậy $A_{min}=-1280$ khi x=8;y=4

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Xuân

About Xuân