Toán Lớp 8: Vieetsa trên giấy trắng rồi chụp qua = hay nhất
Cho hình bình hành ABCD (AB > AD). Gọi E và K lần lượt là trung điểm của CD và AB. BD cắt AE, AC, CK lần lượt tại N, O và I. Chứng minh rằng:
a. Tứ giắc AECK là hình bình hành.
b. Ba điểm E, O, K thẳng hàng.
c. DN = NI = IB
d. AE = 3KI
Comments ( 2 )
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a,
ABCD là hình bình hành
-> $AB//CD,AB=CD$
AK=BK=1/2 AB, DE=CE=1/2 CD mà AB=CD
-> AK=BK=CE=DE
Tứ giác AECK có : $AK//CE,AK=CE$
->AECK là hình bình hành
b,
ABCD là hình bình hành, O=AC∩BD
->O là trung điểm của AC,BD
AECK là hình bình hành ->AC,EK cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Mà O là trung điểm của AC
->O là trung điểm của EK
->E,O,K thẳng hàng
c,
AECK là hình bình hành -> $AE//CK,AE=CK$
\triangle DIC có : $EN//CI, E$ là trung điểm của CD
->N là trung điểm của DI
-> DN=NI
Chứng minh tương tự NI=BI
-> DN=NI=IB
d,
Gọi V là trung điểm của CI
\triangle DIC có : $V,E$ là trung điểm của CI,CD
->VE là đường trung bình
-> $VE//DI$ hay $VE//OI$
\triangle EKV có : $OI//EV,O$ là trung điểm của EK
->I là trung điểm của KV-> KI=IV mà IV=CV
-> KI=IV=CV
-> CK=3KI mà AE=CK
->AE=3KI
About Nhiên
Related Posts
Toán Lớp 5: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, nếu tăng chiều rộng 10m và giảm chiều dài 10m thì diện tích khu gườn tăng t
Toán Lớp 5: Bài 1.Một xưởng dệt được 732m vải hoa chiếm 91,5% tổng số vải xưởng đó đã dệt. Hỏi xưởng đó đã dệt được bao nhiêu mét vải? (0.5 Points)
Toán Lớp 8: a, 3x^3 – 6x^2 -6x +12 =0 b, 8x^3 -8x^2 – 4x + 1=0
Toán Lớp 5: Số nhỏ nhất trong các số đo khối lượng 1,512kg, 1,5kg, 1kg51dag, 15dag5g là
Toán Lớp 5: Số nhỏ nhất trong các số đo khối lượng 1,512kg, 1,5kg, 1kg51dag, 15dag5g là giúp mik với, gấp lm
Previous post
Next post