Toán Lớp 8: : Vẽ 9 đoạn thẳng trên mặt phẳng. Hỏi có thể xảy ra trường hợp mỗi đoạn thẳng cắt đúng 5 đoạn thẳng khác không

Question

Toán Lớp 8:  : Vẽ 9 đoạn thẳng trên mặt phẳng. Hỏi có thể xảy ra trường hợp mỗi đoạn thẳng cắt đúng 5 đoạn thẳng khác không

ngoclandiep · Answer

Giải đáp: C&oacute;       Lời giải và giải thích chi tiết:    Gọi $L_{n}$ l&agrave; đường thẳng thứ n                $L_{n}$ +  1           =$L_{n}$   +  (  n  +  1  )                   =$L_{n}$      &minus;  1     +  [  n  +  (  n  +  1  )  ]                   =$L_{n}$      &minus;  2     +  [  (  n  &minus;  1  )  +  n  +  (  n  +  1  )  ]                      ⋯                   =$L_{2}$   +  [  3  +  &hellip;  +  (  n  &minus;  1  )  +  n  +  (  n  +  1  )  ]                   =$L_{1}$   +  [  2  +  3  +  &hellip;  +  (  n  &minus;  1  )  +  n  +  (  n  +  1  )  ]                   =$L_{0}$   +  [  1  +  2  +  3  +  &hellip;  +  (  n  &minus;  1  )  +  n  +  (  n  +  1  )  ]                   =  1  +  [  1  +  2  +  3  +  &hellip;  +  (  n  &minus;  1  )  +  n  +  (  n  +  1  )  ]                   =  1  +    (  n  +  1  )  (  n  +  2  )   2   .                   N&oacute;i c&aacute;ch kh&aacute;c, $L_{n}$ =$ frac{n.(n+1)}{2}$ +1=$ frac{n^{2}+n+2 }{2}$                    Thế 9 v&agrave;o n m&agrave; xem.                   Vậy vẽ 9 đoạn thẳng tr&ecirc;n mặt phẳng c&oacute; thể xảy ra trường hợp mỗi đoạn thẳng cắt đ&uacute;ng 5 đoạn thẳng kh&aacute;c.                   H&igrave;nh tham khảo: