Toán Lớp 8: Tứ giác ABCD có góc B = góc D bằng 90 độ, M thuộc AC. N, P là hình chiếu của M trên BC và CD. CM a. CN x DP = NB x CP b. NP song song B

Question

Toán Lớp 8:  Tứ giác ABCD có góc B = góc D bằng 90 độ, M thuộc AC. N, P là hình chiếu của M trên BC và CD. CM a. CN x DP = NB x CP b. NP song song BD c. MN/AB + DP/CD =1

minhtuyethue · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:     a) &Delta;CAB c&oacute;: MN ////AB( v&igrave; c&ugrave;ng bot BC)             => (CN)/(NB)=(CM)/(MA)( Định l&iacute; Thales) (1)       &Delta;CAD c&oacute;: MP ////AD( v&igrave; c&ugrave;ng bot DC)             => (CP)/(DP)=(CM)/(MA)( Định l&iacute; Thales)(2)   Từ (1), (2) => (CN)/(NB)=(CP)/(DP)             => CN.DP=NB.CP   b) &Delta;CDB c&oacute;:  (CN)/(NB)=(CP)/(DP)          => NP ////BD( Định l&iacute; Thales đảo )   c) &Delta;CMN v&agrave; &Delta;CAB c&oacute;: MN ////AB             => (MN)/(AB)=(CM)/(AC)( Hệ quả Thales)       &Delta;ACD c&oacute;: MP ////AD             => (DP)/(CD)=(AM)/(AC)   Ta c&oacute;: (MN)/(AB)+(DP)/(CD)=(CM)/(AC)+(AM)/(AC)=(CM+AM)/(AC)=(AC)/(AC)=1