Toán Lớp 8: Tứ giác ABCD có góc A + góc C = 180 độ , DB là tia phân giác góc D .CMR : AB=BC Mình cần gấp lắm, giúp mình với!!!

Question

Toán Lớp 8:  Tứ giác ABCD có góc A + góc C = 180 độ , DB là tia phân giác góc D .CMR : AB=BC Mình cần gấp lắm, giúp mình với!!!

myngocla · Answer

Giải đáp:

Lời giải và giải thích chi tiết:
Cách 1

Trên đường thẳng $AD$ lấy $ E$ sao cho
$A;E$ cùng phía đối với $D$ và $DE = DC$

Mà theo GT góc $BDE = BDC $ (vì $ DB$ là phân giác)

$ => $ tam giác$BDE = BDC (c.g.c)$ (chung $ BD$)

$ => BE = BC (1)$ và $BEA = BED = BCD (2)$

Lại theo GT $: BAD + BCD = 180^{0}$

$ => BCD = 180^{0} – BAD = BAE (3)$

Bắc cầu $(2); (3) => BEA = BAE $
$ => BAE$ cân $B => BE = BA (4)$

Lại Bắc cầu $(1); (4) => BA = BC (đpcm)$

Gợi ý cách 2
Vẽ $ BH $ vuông góc $AD$ tại $H$

Vẽ $ BK $ vuông góc $CD$ tại $K$

$ => BH = BK(1)$ vì $ DB$ là phân giác $ADC$)

Lại có $ BAH = BCK (2)$ ( cm như cách 1)

$ (1) ; (2) = $ tam giác vuông $BAH = BCK$

$ => BA = BC (đpcm)$

toan-lop-8-tu-giac-abcd-co-goc-a-goc-c-180-do-db-la-tia-phan-giac-goc-d-cmr-ab-bc-minh-can-gap-l

Comments ( 1 )