Toán Lớp 8: Tứ giác ABCD có AB = BC và AC là tia phân giác của góc A. Chứng minh rằng ABCD là hình thang.

Question

Toán Lớp 8:  Tứ giác ABCD có AB = BC và AC là tia phân giác của góc A. Chứng minh rằng ABCD là hình thang.

hatuanlan · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   Tam gi&aacute;c ABC c&oacute; : AB=BC(gt)   Suy ra:tam gi&aacute;c ABC c&acirc;n tại B   Suy ra:g&oacute;c ABC=goc ACB(2 goc o day bang nhau cua tam giac can ABC)   Goc DAC= goc BAC(vi AC la tia phan giac cua goc A)   Suy ra:goc DAC= goc ACB(= goc BAC)   Suy ra:AD//BC(Vi gocDAC=gocACB hai goc so le trong)   Suy ra:ABCD l&agrave; h&igrave;nh thang c&oacute; đ&aacute;y AD v&agrave; BC

dananhthumai · Answer

Giải đáp:    H&igrave;nh thang c&acirc;n    Lời giải và giải thích chi tiết:   X&eacute;t ▲ADC v&agrave; ▲BCD c&oacute;:   AD = BC ( gt )   AC = BD ( gt )   DC chung   => ▲ADC = ▲BCD ( c.c.c )   => g&oacute;c D = g&oacute;c C ( c.t.ứ )   cmtt ta đc g&oacute;c A = G&oacute;c B   M&agrave; G&oacute;c D + g&oacute;c A + G&oacute;c C + G&oacute;c B=360o   => 2G&oacute;cA+2G&oacute;cD=360o   -> g&oacute;cA+g&oacute;cD=180o ( 2 g&oacute;c trong c&ugrave;ng ph&iacute;a )=>AB//DC -> ABCD l&agrave; h&igrave;nh thang   V&igrave; g&oacute;c D = g&oacute;c C (cmt) n&ecirc;n ABCD l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n