Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Trong hình vuông ABCD lấy điểm O sao cho OA : OB : OC = 1 : 2 : 3. Tính số đo góc AOB.

Tháng Mười Một 28, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Trong hình vuông ABCD lấy điểm O sao cho OA : OB : OC = 1 : 2 : 3. Tính số đo góc AOB.

Comments ( 2 )

  1. lyly98
    lyly98
    28 Tháng Mười Một, 2022 at 10:39 chiều
    Reply
    Đặt AO=k
    =) BO=2k; CO=3k.
    Tam gíac BEO cân
    =) BE=BO=2k.  
    Tam giác ABE bằng tam giác CBO có:
    góc EBA = góc CBO (cùng phụ với góc ABO)
     BE = BO = 2k;
    AB = BC
    =) ABE = CBO (c.g.c) –
    =) AE = CO = 3k.
    Xét AOE có:
    AE=3k
    AO=k
    OE= BO√2 =2k√2
    Nhận thấy AO^2+OE^2 = k^2+ (2k√2)^2 =9k^2 =AE^2.
    Suy ra tam giác AEO vuông tại O (Pitago đảo)
    =) góc AOB= 90+45 =135 độ
    @nghieptran
    Xin câu TLHN

  2. maianhnhiquynh
    maianhnhiquynh
    28 Tháng Mười Một, 2022 at 10:39 chiều
    Reply
    Giải đáp + giải thích các bước giải:
    Dựng ΔOBE vuông cân tại B sao cho E và O nằm cùng một phía so với AB.
    Xét ΔAOB và ΔCEB, có:
    +) AB=BC
    +) \hat{ABO}=\hat{CBE} (cùng phụ \hat{OBC})
    +) BO=BE
    ->ΔAOB=ΔCEB (cgc)
    ->AO=CE;\hat{AOB}=\hat{CEB}
    OA:OB:OC=1:2:3
    ->OC=3OA;OB=2OA
    **) OE^2=OB^2+OE^2=2OB^2=2.(2OA)^2=8OA^2
    **) OE^2+EC^2=8OA^2+AO^2=9OA^2=(3OA)^2=OC^2
    ->ΔOEC vuông tại E
    ->hat{OEC}=90^0
    ->\hat{BEC}=\hat{OEC}+\hat{OEB}=90^0+45^0=135^0
    ->\hat{AOB}=135^0

    toan-lop-8-trong-hinh-vuong-abcd-lay-diem-o-sao-cho-oa-ob-oc-1-2-3-tinh-so-do-goc-aob

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hòa Tâm

About Hòa Tâm