Toán Lớp 8: tính giá trị biểu thức A=2x³(x²-5)+x(-2x³+4x)+(6+x)x²tại x=-4 chứng minh rằng giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến B=x²(1-2x

Question

Toán Lớp 8:  tính giá trị biểu thức  A=2x³(x²-5)+x(-2x³+4x)+(6+x)x²tại x=-4 chứng minh rằng giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến B=x²(1-2x³)+2x(x²-x+2)+x(x-4)-12

kimlien · Answer

Giải đáp:     #Clickbim       $ A=2x&sup3;(x&sup2;-5)+x(-2x&sup3;+4x)+(6+x)x&sup2; $       = 2x^5 - 10x&sup3; - 2x^4 + 4x&sup2; + 6x&sup2; + x&sup3;       =2x^5 - 2x^4 +(-10x&sup3;+x&sup3;) + (4x&sup2; + 6x&sup2;)       =2x^5 - 2x^4 - 9x&sup3; + 10x&sup2;       Thay  x= - 4  v&agrave;o A ,ta được :        2 xx (-4)^5 - 2 xx (-4)^4 - 9 xx (-4)^3 + 10 xx (-4)&sup2;       = 2 xx (-1024) - 2 xx 256 - 9 xx (-64) + 10 xx 16       = -2048 - 512 - (-576) + 160       = -2560 + 576 + 150        = -1984 + 150       = -1834       Vậy  x = -4  th&igrave; A = -1834      B=x&sup2;(1-2x&sup3;)+2x(x&sup2;-x+2)+x(x-4)-12     = x&sup2; - 2x^5 + 2x&sup3; - 2x&sup2; + 4x + x&sup2; - 4x -12     =2x^5 + 2x&sup3; + (x&sup2;-2x&sup2;+x&sup2;) + (4x-4x) -12     = 2x^5 + 2x&sup3; -12     => Biểu thức c&oacute; phụ thuộc v&agrave;o biến -> Loại (Sai đề)         Lời giải và giải thích chi tiết:

lyly98 · Answer

$  1,  A=2x^3(x^2 - 5) +x(-2x^3 +4x)+(6+x)x^2  =2x^5 - 10x^3 -2x^4 +4x^2 + 6x^2 +x^3  =2x^5 - 2x^4 - 9x^3+10x^2$   Thay $x=-4$ v&agrave;o ta được :   $A=2.(-4)^5-2.(-4)^4 -9.(-4)^3+10.(-4)^2  =2.(-1024) - 2.256 - 9. (-64) + 10.16  =-1824$   Vậy $A=-1824$ khi $x=-4$   $2,  B=x^2(1-2x^3) +2x(x^2-x+2)+x(x-4)-12  =x^2 - 2x^5 +2x^3 - 2x^2 + 4x +x^2 - 4x-12  =-2x^5+ 2x^3 -12$   Do đ&oacute; gi&aacute; trị của $B$ phụ thuộc v&agrave;o biến $x$