Toán Lớp 8: tính diện tích hình thoi ABCD AB=4 A=120 độ

Question

Toán Lớp 8:  tính diện tích hình thoi ABCD AB=4 A=120 độ

bichquyenlien · Answer

Gọi h&igrave;nh thoi đ&oacute; l&agrave; ABCD A=120 0    AB=12cm   Gọi giao của 2 đường ch&eacute;o l&agrave; O   V&igrave; g&oacute;c A = 120 0    => B=180 0 -120 0 =60 độ   X&eacute;t tam gi&aacute;c ABC c&oacute; AB=BC ( v&igrave; ABCD l&agrave; h&igrave;nh thoi)   => ABC c&acirc;n tại B lại c&oacute; B=60 0    => ABC đều   => AC=AB=4cm => AO=          A    C       2        AC2   =2cm   V&igrave; ABCD l&agrave; h&igrave;nh thoi   => AC vu&ocirc;ng với BD   X&eacute;t tam gi&aacute;c BOC vu&ocirc;ng tại O theo định l&yacute; Py_ta_go ta c&oacute;   BO 2 +CO 2 =BC 2    => BO 2 =BC 2 -CO 2 =4 2 -2 2 =12   =>BO=        &radic;12           => BD=2.        &radic;     12            => S ABCD =          A    C    .    B    D/       2         =4.        &radic;     12         cm 2