Toán Lớp 8: Tính (x^2+3x+1)^2+(3x+1)^2-2(x^2+3x+1)(3x-1)

Question

Toán Lớp 8:  Tính (x^2+3x+1)^2+(3x+1)^2-2(x^2+3x+1)(3x-1)

lyly98 · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:   Sửa đề: (x^2+3x+1)^2+(3x+1)^2-2(x^2+3x+1)(3x+1)   =(x^2+3x+1-3x-1)^2   = (x^2)^2   =x^4

huenthanh97 · Answer

Đề bài: (x²+3x+1)²+(3x+1)²-2(x²+3x+1)(3x−1)
Đáp số: x⁴+4x²+12x+4.
Lời giải chi tiết:
Bình phương x²+3x+1.
x⁴+6x³+11x²+6x+1+(3x+1)²-2(x²+3x+1)(3x−1)
Sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng: (a+b)²=a²+2ab+b²
để tính (3x+1)².
x⁴+6x³+11x²+6x+1+9x²+6x+1−2(x²+3x+1)(3x-1)
Kết hợp 11x² và 9x² để có được 20x².
x⁴+6x³+20x²+6x+1+6x+1−2(x²+3x+1)(3x−1)
Kết hợp 6x và 6x để có được 12x.
x⁴+6x ³+20x²+12x+1+1−2(x²+3x+1)(3x−1)
Cộng 1 với 1 để có được 2.
x⁴+6x³+20x²+12x+2−2(x²+3x+1)(3x−1)
Sử dụng tính chất phân phối để nhân −2 với x²+3x+1.
x⁴+6x³+20x²+12x+2+(−2x²- 6x−2)(3x−1)
Sử dụng tính chất phân phối để nhân −2x²-6x−2 với 3x−1 và kết hợp các số hạng giống nhau.
x⁴+6x³+20x²+12x+2−6x³-16x²+2
Kết hợp 6x³và −6x³ để có được 0.
x⁴+20x²+12x+2-16x²+2
Kết hợp 20x² và −16x² để có được 4x².
x⁴+4x²+12x+2+2
Cộng 2 với 2 để có được 4.
x⁴+4x²+12x+4.
Chúc bạn học tốt!!!