Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: TÌM X,Y,Z BIẾT RẰNG : $x^{2}$ + 2x + $y^{2}$ – 6y + $4z^{2}$ – 4z + 11 = 0

Tháng Hai 11, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: TÌM X,Y,Z BIẾT RẰNG :
$x^{2}$ + 2x + $y^{2}$ – 6y + $4z^{2}$ – 4z + 11 = 0

Comments ( 2 )

  1. dananhthumai
    dananhthumai
    11 Tháng Hai, 2023 at 10:52 chiều
    Reply
    Ta có:
    x^2+2x+y^2-6y+4z^2-4z+11
    =(x^2+2x+1)+(y^2-6y+9)+(4z^2-4z+1)
    =(x+1)^2+(y-3)^2+(2z-1)^2=0
    Do mỗi hạng tử đều >=0 nên để đẳng thức xảy ra thì
    x=-1;y=3;z=1/2

  2. hatuanlan
    hatuanlan
    11 Tháng Hai, 2023 at 10:52 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    Ta có:
    x^2 + 2x + y^2 – 6y + 4z^2 – 4z + 11 = 0
    x^2 + 2x + 1 + y^2 – 6y + 9 + 4z^2 – 4z + 1 = 0
    (x^2 + 2.x.1 + 1^2) + (y^2 – 2.y.3 + 3^2) + [(2z)^2 – 2.2z.1 + 1^2] = 0
    ⇒ (x + 1)^2 + (y – 3)^2 + (2z – 1)^2 = 0
    Vì (x + 1)^2 ≥ 0  ∀ x  (x ∈ R)
        (y – 3)^2 ≥ 0  ∀ y  (y ∈ R)
         (2z – 1)^2 ≥ 0  ∀ z  (z ∈ R)
    ⇒ (x + 1)^2 + (y – 3)^2 + (2z – 1)^2 ≥ 0 
    Mà (x + 1)^2 + (y – 3)^2 + (2z – 1)^2 = 0
    ⇒
    + (x + 1)^2 = 0                      
    ⇔ x + 1        = 0
    ⇒    x             = -1
    + (y – 3)^2 = 0
    ⇔ y – 3       = 0
    ⇒    y          = 3
    + (2z – 1)^2 = 0
    ⇔ 2z – 1       = 0
    ⇒    2z          = 1
    ⇒     z           = 1/2
    Vậy x = -1, y = 3, z = 1/2
    Học tốt
     
      

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ái Linh

About Ái Linh