Toán Lớp 8: Tìm x, y biết: 5x+53=8y^2+2xy Giúp mk nha!

Question

Toán Lớp 8:  Tìm x, y biết: 5x+53=8y^2+2xy Giúp mk nha!

khanhlanchau · Answer

$ textit{Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:}$   5x+53=8y^2+2xy   &hArr;8y^2+2xy-5x-53=0   &hArr;8y^2+2xy+20y-20y-5x-50=3   &hArr;2y(4y+x+10)-5(4y+x+10)=3   &hArr;(2y-5)(4y+x+10)=3   $ text{V&igrave; $x,y$ &isin; $ mathbb{Z}$ n&ecirc;n ta c&oacute; 4 trường hợp}$   $+)  begin{cases} 2y-5=3  4y+x+10=1  end{cases}$   $ begin{cases} 2y=8  x=-4y-9  end{cases}$   $ begin{cases} y=4(tm)  x=-25(tm)  end{cases}$       $+)  begin{cases} 2y-5=1  4y+x+10=3  end{cases}$   $ begin{cases} 2y=6  x=-4y-7  end{cases}$   $ begin{cases} y=3(tm)  x=-19(tm)  end{cases}$       $+) begin{cases} 2y-5=-1  4y+x+10=-3  end{cases}$   $ begin{cases} 2y=4  x=-4y-13  end{cases}$   $ begin{cases} y=2(tm)  x=-21(tm)  end{cases}$       $+) begin{cases} 2y-5=-3  4y+x+10=-1  end{cases}$   $ begin{cases} 2y=2  x=-4y-11  end{cases}$   $ begin{cases} y=1(tm)  x=-15(tm)  end{cases}$   $ text{Vậy}$ (x;y) = (-25;4) ; (-19;3) ; (-21; 2) ; (-15;1)