Toán Lớp 8: tìm `x` nguyên để phân thức sau nguyên : `(x+2)/(x^2+4)` giúp mk với nhaaaaaa , mk sẽ vote đầy đủ + ctlhn

Question

Toán Lớp 8:  tìm x nguyên để phân thức sau nguyên :         (x+2)/(x^2+4) giúp mk với nhaaaaaa , mk sẽ vote đầy đủ + ctlhn

thuminhthong · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết: frac{x+2}{x^2+4} Để phân thức nguyên thì x+2 vdots x^2+4 ->x+2 vdots x^2+4 <=>(x-2)(x+2) vdots x^2+4 <=>x^2-4 vdots x^2+4 <=>x^2+4-8 vdots x^2+4 <=>-8 vdots x^2+4 ->x^2+4 inƯ(8) ->x^2+4 in{+-1;+-2;+-4;+-8} Mà x^2+4>=4 ->x^2+4=4 <=>x^2 <=>x=0 x^2+4=8 <=>x^2=2 <=>x=+-2 Thử lại ta chỉ thấy -2 là thỏa mãn Vậy x=-2 thì phân thức nguyên

quynhthanhnhu · Answer

Giải đáp:           Lời giải và giải thích chi tiết:      T&igrave;m $x^{}$   nguy&ecirc;n để ph&acirc;n thức sau nguy&ecirc;n:    $ frac{x+2}{x^{2}+4}$    Để $ frac{x+2}{x^{2}+4}$ c&oacute; gi&aacute; trị l&agrave; số nguy&ecirc;n th&igrave;:    $ frac{x+2}{x^{2}+4}$ &rArr; $ frac{(x+2)(x-2)}{x^{2}-4}$ &rArr; $ frac{x^{2}+4-8}{x^{2}+4}$ &rArr; $ frac{8}{x^{2}+4}$    X&eacute;t $x^{2}$ + 4 = 4 &rArr; $x^{}$ = 0 (kh&ocirc;ng thỏa).   X&eacute;t $x^{2}$ + 4 = 8 &hArr; $x^{}$ = &plusmn;2, thử lại ta thấy $x^{}$ = &ndash;2 thỏa y&ecirc;u c&acirc;̀u b&agrave;i to&aacute;n.   Vậy $x^{}$ &isin; {&ndash;2}    Mong được 5 sao + cảm ơn + hay nh&acirc;́t ạ      CH&Uacute;C BẠN HỌC T&Ocirc;́T!      @Sherry2007