Toán Lớp 8: Tìm x nguyên để A=4/x-1 (đkxđ: x khác 1) nhận giá trị nguyên

Question

Toán Lớp 8:  Tìm x nguyên để A=4/x-1 (đkxđ: x khác 1) nhận giá trị nguyên

huenthanh97 · Answer

Gửi bạn:   $(ĐKXĐ:x neq1)$   Để $A$ nguy&ecirc;n:   $&rArr;4 vdots (x-1)$   $&rArr;(x-1)&isin;Ư(4)= begin{cases}   end{cases}&plusmn;1,&plusmn;2,&plusmn;4 left. begin{matrix}   end{matrix} right }$   $&rArr; begin{cases} x-1=1  x-1=-1  x-1=2  x-1=-2  x-1=4  x-1=-4  end{cases}$   $&rArr; begin{cases} x=2  x=0  x=3  x=-1  x=5  x=-3  end{cases}$   Vậy $x&isin;2;0;3;-1;5;-3$

dongoclandiem · Answer

Giải đáp +Lời giải và giải thích chi tiết:     A = 4/(x - 1) với x  ne 1   A &isin; ZZ &hArr; 4/(x - 1) &isin; ZZ &hArr; 4  vdots x - 1   &hArr; x - 1 &isin; Ư(4) = { &plusmn;1, &plusmn;2, &plusmn;4 }   Ta c&oacute; bảng:    begin{array}{|c|c|c|} hline  text{x - 1}& text{1}& text{-1}& text{2}& text{-2}& text{4}& text{-4}   hline  text{x}& text{2 (tm)}& text{0 (tm)}& text{3 (tm)}& text{-1 (tm)}& text{5 (tm)}& text{-3 (tm)}   hline  end{array}   Vậy để A &isin; ZZ th&igrave; x &isin; { -3, -1, 0, 2, 3, 5 }