Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm x nguyên để `(x-1)/(x^2+1)` nguyên

Home/ Toán Lớp 8: Tìm x nguyên để `(x-1)/(x^2+1)` nguyên

Toán Lớp 8: Tìm x nguyên để `(x-1)/(x^2+1)` nguyên

Tháng Mười Một 23, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Tìm x nguyên để (x-1)/(x^2+1) nguyên

Comments ( 1 )

  1. hatuanlan
    hatuanlan
    23 Tháng Mười Một, 2022 at 6:32 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $x\in \{-1;0;1\}$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $\quad \dfrac{x-1}{x^2+1}\in\Bbb Z$
    $\Leftrightarrow x – 1\ \vdots\ x^2 + 1$
    $\Rightarrow \begin{cases}(x-1)^2\ \vdots\ x^2 + 1\\x^2 + 1\ \vdots\ x^2 + 1\\2x – 2\ \vdots\ x^2 + 1\end{cases}$
    $\Rightarrow (x-1)^2 – (x^2+1) + 2x-2\ \vdots\ x^2 + 1$
    $\Rightarrow – 2\ \vdots\ x^2 + 1$
    $\Rightarrow x^2 + 1\in Ư(-2)$
    $\Rightarrow x^2 + 1\in \{1;2\}\quad (Do\ x^2 + 1 \geqslant 1,\ \ \forall x)$
    $\Rightarrow x^2 \in \{0;1\}$
    $\Rightarrow x\in \{-1;0;1\}$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Mỹ anh

About Mỹ anh