Toán Lớp 8: Tìm Min hoặc Max của các biểu thức sau: a) M= x^2+6x-1 b) Q= 10y-5y^2-3

Question

Toán Lớp 8:  Tìm Min hoặc Max của các biểu thức sau: a) M= x^2+6x-1  b) Q= 10y-5y^2-3

trucoanh55 · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:     a) M= x^2+6x-1     =x^2+6x+9-10     =(x+3)^2-10 >= -10 &forall;x     $=> GTNN_(M)=-10&hArr;x=-3$     b) Q= 10y-5y^2-3     =-5(y^2-2y+1)+2     =-5(y-1)^2+2&le;2     &rArr; Max_Q=2&hArr;y=1

lanngocha · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:     Xin 5 sao + cảm ơn + ctlhn ạ     T&igrave;m Min hoặc Max của c&aacute;c biểu thức sau:      a) M = x 2  &ndash; 6x - 1 = x 2  &ndash; 2 . x . 3 + 9 &ndash; 10     = ( x &ndash; 3) 2  &ndash; 10 &ge; &ndash; 10       Dấu &ldquo; = &rdquo; xảy ra khi  ( x &ndash; 3 )  2  = 0 &rarr; x = 3     Vậy Gi&aacute; trị nhỏ nhất của M l&agrave; &ndash; 10 khi x = 3       b) Q = 10y &ndash; 5y 2  &ndash; 3 = &ndash;5 ( y 2  &ndash; 2y ) &ndash; 3 = &ndash;5 ( y 2  &ndash; 2y + 1 &ndash; 1 ) &ndash; 3     = &ndash;5 [ ( y &ndash; 1 ) 2  &ndash; 1 ] &ndash; 3 = &ndash;5 ( y &ndash; 1 ) 2   + 5 &ndash; 3 = &ndash;5 ( y &ndash; 1 ) 2   + 2  &le; 2     Dấu &ldquo;=&rdquo; xảy ra khi ( y &ndash; 1 ) 2   = 0 &rarr; y = 1     Vậy Max Q = 2 khi y = 1