Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm min: E= x^2 – xy + 3y^2 – 2x – 10y -3

Home/ Toán Lớp 8: Tìm min: E= x^2 – xy + 3y^2 – 2x – 10y -3

Toán Lớp 8: Tìm min: E= x^2 – xy + 3y^2 – 2x – 10y -3

Tháng Hai 3, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Tìm min: E= x^2 – xy + 3y^2 – 2x – 10y -3

Comments ( 1 )

  1. dinhcongson
    dinhcongson
    3 Tháng Hai, 2023 at 6:42 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    $E_{min}=-15$ khi $x=y=2$ 
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Ta có:
    E= x^2 -xy+3y^2-2x-10y-3
    =(x^2+1/4y^2+1-xy-2x+y)+({11}/4y^2-11y+11)-15
    =(x^2+(1/2y)^2+1^2-2.x. 1/2y-2.x.1+2. 1/2y.1)+{11}/4(y^2-2.y.2+2^2)-15
    =(x-1/2y-1)^2+{11}/4(y-2)^2-15
    Với mọi x;y ta có:
    $\quad \begin{cases}(x-\dfrac{1}{2}y-1)^2\ge 0\\(y-2)^2\ge 0\end{cases}$
    =>(x-1/2y-1)^2+{11}/4(y-2)^2\ge 0
    =>(x-1/2y-1)^2+{11}/4(y-2)^2-15\ge -15
    Dấu “=” xảy ra khi: 
    $\quad \begin{cases}(x-\dfrac{1}{2}y-1)^2= 0\\(y-2)^2= 0\end{cases}$=>$\begin{cases}x-\dfrac{1}{2}.2-1= 0\\y=2\end{cases}$
    =>$\begin{cases}x=2\\y=2\end{cases}$
    Vậy $GTNN$ của $E$ bằng $-15$ khi x=y=2

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ðông Nghi

About Ðông Nghi