Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm m để phương trình `{x+2}/{x-m}={x+1}/{x-1}` có nghiệm duy nhất

Tháng Mười Hai 24, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Tìm m để phương trình {x+2}/{x-m}={x+1}/{x-1} có nghiệm duy nhất

Comments ( 1 )

  1. trucoanh55
    trucoanh55
    24 Tháng Mười Hai, 2022 at 3:57 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    m\ne 0;m\ne 1;m\ne -2
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    \qquad {x+2}/{x-m}={x+1}/{x-1} $(1)$
    $ĐKXĐ: \begin{cases}x-m\ne 0\\x-1\ne 0\end{cases}$=>$\begin{cases}x\ne m\\x\ne 1\end{cases}$
     $\\$
    (1)<=>(x+2)(x-1)=(x+1)(x-m)
    <=>x^2-x+2x-2=x^2-mx+x-m
    <=>-x+2x+mx-x=2-m
    <=>mx=2-m $(2)$
    $\\$
    Nếu m=0 thì (2)=>0x=2 (vô nghiệm)
    Nếu m\ne 0 thì (2)=>x={2-m}/m
    Để phương trình đã cho có nghiệm duy nhất thì pt (2) có nghiệm x\ne m;x\ne 1
    =>$\begin{cases}\dfrac{2-m}{m}\ne m\\\dfrac{2-m}{m}\ne 1\end{cases}$=>$\begin{cases}2-m\ne m^2\\2-m\ne m\end{cases}$
    =>$\begin{cases}m^2+m-2\ne 0\\2\ne 2m\end{cases}$
    =>$\begin{cases}m^2-m+2m-2\ne 0\ (3)\\m\ne 1\end{cases}$
    $\\$
    (3)=>m(m-1)+2(m-1)\ne 0
    =>(m-1)(m+2)\ne 0
    =>$\begin{cases}m-1\ne 0\\m+2\ne 0\end{cases}$=>$\begin{cases}m\ne 1\\m\ne -2\end{cases}$
    $\\$
     =>m\ne 0;m\ne 1;m\ne -2 thì phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x={2-m}/m

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ngọc Quý

About Ngọc Quý