Toán Lớp 8: Tìm m để đa thức B = x³ – 3x² + 5x – 2m chia hết cho đa thức C = x – 2

Question

Toán Lớp 8:  Tìm m để đa thức B = x³ – 3x² + 5x – 2m chia hết cho đa thức C = x – 2

cattien · Answer

Giải đáp:   $m =3$   Lời giải và giải thích chi tiết:   Gọi $R$ l&agrave; dư của ph&eacute;p chia đa thức $B(x)$ cho $C(x)$   Do $B(x)   vdots  C(x)$ n&ecirc;n $R = 0$   &Aacute;p dụng định l&yacute; B&eacute;zout về dư của ph&eacute;p chia đa thức, ta được:   $ quad B(2) = R$   $ Leftrightarrow 2^3 - 3.2^2 + 5.2 - 2m =0$   $ Leftrightarrow 6 - 2m =0$   $ Leftrightarrow 2m =6$   $ Leftrightarrow m =3$   Vậy $B(x)   vdots  C(x)$ khi $m =3$

ngocle44 · Answer

Gửi em:   Ta c&oacute;:   $B(x)=x^3-3x^2+5x-2m$    $C(x) = x &ndash; 2$     $B(x)  vdots C(x)$ khi:     $B(2)=0$     $B(2)=2^3-3.2^2+5.2-2m=0$     $B(2)=8-12+10-2m=0$     $B(2)=6-2m=0$     $&rArr;$ $2m=6$     $&rArr;$ $m=3$     Vậy $m=3$ th&igrave; $B(x)  vdots C(x)$