Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm GTNN của P = 2x ² + 5y ² -2xy + 2x +2y +2022

Tháng Một 26, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tìm GTNN của P = 2x ² + 5y ² -2xy + 2x +2y +2022

Comments ( 2 )

  1. thanhbinh2k5
    thanhbinh2k5
    26 Tháng Một, 2023 at 9:09 chiều
    Reply
    Đáp án:
     
    Giải thích các bước giải:
     

    toan-lop-8-tim-gtnn-cua-p-2-5y-2y-2-2y-2022

  2. truongthanhhung
    truongthanhhung
    26 Tháng Một, 2023 at 9:09 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    min_P=2021<=> $\begin{cases}x=\dfrac{-2}{3}\\y=\dfrac{-1}{3}\\\end{cases}$.
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    P=2x^2+5y^2-2xy+2x+2y+2022
    <=>2P=4x^2-4xy+10y^2+4x+4y+4044
    <=>2P=(2x-y)^2+2(2x-y)+9y^2+6y+4044
    <=>2P=(2x-y)^2+2(2x-y)+1+9y^2+6y+1+4022
    <=>2P=(2x-y+1)^2+(3y+1)^2+4042>=4042
    <=>P>=2021.
    Dấu “=” xảy ra khi $\begin{cases}2x-y+1=0\\3y+1=0=0\\\end{cases}$
    <=> $\begin{cases}2x=y-1\\y=\dfrac{-1}{3}\\\end{cases}$
    <=> $\begin{cases}2x=y-1=\dfrac{-4}{3}\\y=\dfrac{-1}{3}\\\end{cases}$
    <=> $\begin{cases}x=\dfrac{-2}{3}\\y=\dfrac{-1}{3}\\\end{cases}$
    Vậy min_P=2021<=> $\begin{cases}x=\dfrac{-2}{3}\\y=\dfrac{-1}{3}\\\end{cases}$.

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Kim Dung

About Kim Dung