Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm GTNN của biểu thức sau A=(x-2)(x-5)(x^2-7x-10)

Tháng Mười Một 7, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tìm GTNN của biểu thức sau
A=(x-2)(x-5)(x^2-7x-10)

Comments ( 2 )

  1. tuyetnhungthu
    tuyetnhungthu
    7 Tháng Mười Một, 2022 at 2:08 sáng
    Reply
    (x-2)(x-5)(x²-7x-10)=(x²-7x+10)(x^2-7x-10)
    Đặt t=x²-7x
    =>(x-2)(x-5)(x²-7x-10)=(t+10)(t-10)=t^2-100
    Mà t^2≥0∀x
    =>A ≥-100∀x
    =>A min=100<=>x²-7x=0=>x(x-7)=0<=>\(\left[ \begin{array}{l}x=7\\x=0\end{array} \right.\) 

  2. hoaiphuong85
    hoaiphuong85
    7 Tháng Mười Một, 2022 at 2:08 sáng
    Reply
    A= (x-2)(x-5)(x^2 – 7x -10 )
    = (x^2 – 2x – 5x + 10)(x^2 – 7x -10)
    =(x^2 – 7x +10)(x^2 – 7x -10)
    \text{Đặt y} = x^2 – 7x
    => A =( y +10)(y-10)
    =y^2 – 100
    => (x^2 – 7x)^2 -100
    \text{Vì} (x^2 – 7x)^2 ≥ 0 ∀ x ∈ R
    => (x^2 – 7x)^2 -100 ≥ -100 ∀ x ∈ R
    => A ≥ -100 ∀ x ∈ R
    \text{Dấu “=” xảy} <=> (x^2 – 7x)^2 =0
                                 <=> x^2 – 7x=0
                                 <=> x( x-7)=0
                                 <=> \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=7\end{array} \right.\)
    \text{Vậy gtnn của A là -100} <=> \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=7\end{array} \right.\) 
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thúy Mai

About Thúy Mai