Toán Lớp 8: Tìm GTNN của biểu thức P = x^2 + x – 2
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Tìm GTNN của biểu thức P = x^2 + x – 2
Comments ( 2 )
Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
P = x^2 + x – 2
= x^2 + 2. x. 1/2 + (1/2)^2 – (1/2)^2 – 2
= (x + 1/2)^2 -9/4
Với ∀x ta có: (x + 1/2)^2 >= 0
=> (x + 1/2)^2 – 9/4 >= -9/4
Hay P >= -9/4
Dấu “=” xảy ra <=> x + 1/2 = 0 <=> x = -1/2
Vậy GTNN của P là -9/4 khi x = -1/2
Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
P=x^2+x-2
= (x^2+x+1/4)-9/4
=[x^2 +2x . 1/2+(1/2)^2]-9/4
=(x+1/2)^2-9/4
Nhận xét:
(x+1/2)^2 >=0 \forall x
-> (x+1/2)^2 -9/4 >= -9/4 \forall x
Hay P>= -9/4
Dấu = xảy ra khi:
(x+1/2)^2=0
<=> x+1/2=0
<=> x=-1/2
Vậy P_min=-9/4 tại x=-1/2