Toán Lớp 8: Tìm GTNN của biểu thức
A=(x-2) ² +(x-4) ²+10
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Tìm GTNN của biểu thức
A=(x-2) ² +(x-4) ²+10
Comments ( 2 )
A=x^2-2.x.2+2^2+x^2-2.x.4+4^2+10
A=x^2-4x+4+x^2-8x+16+10
A=(x^2+x^2)+(-4x-8x)+(4+16+10)
A=2x^2-12x+30
A=2.(x^2-6x+15)
A=2.(x^2-2.x.3+3^2+6)
A=2.[(x-3)^2+6]
A=2(x-3)^2+12
Ta có:
(x-3)^2ge0forallx
=>2.(x-3)^2ge0forallx
=>2.(x-3)^2+12ge12
=>Age12
Dấu = xảy ra khi:
(x-3)^2=0
=>x-3=0
=>x=0+3
=>x=3
Vậy GTNN của A=12 khi và chỉ khi x=3