Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm GTNN của biểu thức:(x^4+3x^3+3x^2-3x-4):(x^2-1)

Tháng Mười 27, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tìm GTNN của biểu thức:(x^4+3x^3+3x^2-3x-4):(x^2-1)

Comments ( 2 )

  1. lyly98
    lyly98
    27 Tháng Mười, 2022 at 11:28 sáng
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    ( x^4 + 3x^3 + 3x^2 – 3x – 4 ) : ( x^2 – 1 )
    = [ ( x^4 + 3x^3 + 4x^2 ) – ( x^2 + 3x + 4 ) ] : ( x^2 – 1 )
    = [ x^2 ( x^2 + 3x + 4 ) – ( x^2 + 3x + 4 ) ] : ( x^2 – 1 )
    = ( x^2 – 1 )( x^2 + 3x + 4 ) : ( x^2 – 1 )
    = x^2 + 3x + 4
    = ( x^2 + 2  . 3/2  . x + 9/4 ) + 7/4
    = ( x + 3/2 )^2 + 7/4
    Có : ( x + 3/2 )^2 >= 0 ∀x
    <=> ( x + 3/2 )^2 + 7/4 >= 7/4
    Dấu = xảy ra khi x = -3/2
    Vậy GTN N của biểu thức là 7/4 khi x = -3/2

  2. thuminhthong
    thuminhthong
    27 Tháng Mười, 2022 at 11:28 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    \text{Min}_A = 7/4 <=>x=-3/2
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     Đặt A = (x^4 + 3x^3 + 3x^2 – 3x – 4) : (x^2 -1)
    =  [(x^4 + 3x^3 + 4x^2) – (x^2 + 3x +4)] : (x^2 – 1)
    =  [ x^2 (x^2 + 3x+4) – (x^2 + 3x+4)] : (x^2 – 1)
    = (x^2-1)(x^2 + 3x+4) : (x^2 – 1)
    = x^2 + 3x+4
    = (x^2 + 3x +9/4)  +7/4
    =  (x + 3/2)^2 + 7/4
    \forall x ta có :
    (x+3/2)^2 \ge0
    => (x+3/2)^2 + 7/4 \ge 7/4
    => A \ge 7/4
    Dấu = xảy ra <=>x+3/2=0
    <=>x=-3/2
    Vậy \text{Min}_A = 7/4 <=>x=-3/2

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hòa Tâm

About Hòa Tâm