Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: tìm gtnn của B=13x^2-12xy+4y^2-4x

Tháng Mười Hai 2, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: tìm gtnn của B=13x^2-12xy+4y^2-4x

Comments ( 2 )

  1. thienthanh
    thienthanh
    2 Tháng Mười Hai, 2022 at 7:52 chiều
    Reply
    B=13x^2-12xy+4y^2-4x
    B=9x^2-12xy+4y^2+4x^2-4x+1-1
    B=(3x-2y)^2+(2x-1)^2-1>=-1
    Dấu = xảy ra khi {(3x=2y),(2x-1=0):}<=>{(3/2x=y),(x=1/2):}<=>{(x=1/2),(y=3/4):}
    Vậy B_(min)=-1<=>(x;y)=(1/2;3/4)
     

  2. hienchaudiem
    hienchaudiem
    2 Tháng Mười Hai, 2022 at 7:52 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     B_(min)=-1 <=> (x;y)=(1/2;3/4) 
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    B=13x^2-12xy+4y^2-4x
    =(9x^2-12xy+4y^2)+(4x^2-4x+1)-1
    =(3x-2y)^2+(2x-1)^2-1
    Vì : $\begin{cases}(3x-2y)^2 \ge0 \ \ \ \forall x,y \\(2x-1)^2 \ge0 \ \ \ \forall x \end{cases}$to (3x-2y)^2+(2x-1)^2 ge0
    to (3x-2y)^2+(2x-1)^2-1 ge -1
    Dấu “=” xảy ra khi : {(3x-2y=0),(2x-1=0):} <=>$\begin{cases}3x=2y\\x=\dfrac{1}{2}\end{cases}$
    <=> $\begin{cases}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{3}{4}\end{cases}$
    Vậy B_(min)=-1 <=> (x;y)=(1/2;3/4)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Phi Nhung

About Phi Nhung