Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm GTNN C= (x-1)(x-2)(x-3)(x-4) E= $x^{2}$ + $17^{2}$ + 8xy – 4x + 2y + 17

Home/ Toán Lớp 8: Tìm GTNN C= (x-1)(x-2)(x-3)(x-4) E= $x^{2}$ + $17^{2}$ + 8xy – 4x + 2y + 17

Toán Lớp 8: Tìm GTNN C= (x-1)(x-2)(x-3)(x-4) E= $x^{2}$ + $17^{2}$ + 8xy – 4x + 2y + 17

Tháng Một 11, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Tìm GTNN C= (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)
E= $x^{2}$ + $17^{2}$ + 8xy – 4x + 2y + 17

Comments ( 1 )

  1. thucquyenlan
    thucquyenlan
    11 Tháng Một, 2023 at 7:36 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $ C = (x – 1)(x – 2)(x – 3)(x – 4)$
    $ = (x – 1)(x – 4)(x – 2)(x – 3)$
    $ = (x² – 5x + 4)(x² – 5x + 6)$
    $ = [(x² – 5x + 5) – 1].[(x² – 5x + 5) + 1]$
    $ = (x² – 5x + 5)² – 1 ≥ – 1$
    $ ⇒ GTNN$ của $C = – 1 $
    $ ⇔ x² – 5x + 5 = 0 ⇔ x = \dfrac{5 ± \sqrt{5}}{2}$
    $ E = x² + 17y² + 8xy – 4x + 2y + 17$
    $ = (x² + 8xy + 16x²) – 4(x + 4y) + 4 + y² + 18y + 81 – 68$
    $ = (x + 4y)²-  4(x + 4y) + 4 + (y + 9)² – 68$
    $ = (x + 4y – 2)² + (y + 9)² – 68 ≥ – 68$
    $ ⇒ GTNN$ của $E = – 68 $
    $ ⇔ \left[ \begin{array}{l}y + 9 = 0\\x + 4y – 2 = 0\end{array} \right.⇔ \left[ \begin{array}{l}y = – 9\\x = 38\end{array} \right.$
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Băng

About Băng