Toán Lớp 8: Tìm GTNN: a, B=8x^2 -28x-1 b, C=(2x^2+5)^2 NHANH NHA MẤY BN, MK VÃ QUÁ RÒI

Question

Toán Lớp 8:  Tìm GTNN: a,  B=8x^2 -28x-1 b,  C=(2x^2+5)^2 NHANH NHA MẤY BN, MK VÃ QUÁ RÒI

phuongthaongoc · Answer

$a)B=8x^2-28x-1$ $B=2(4x^2-14x- dfrac{1}{2})$ $B=2(4x^2-2.2x. dfrac{7}{2}+ dfrac{49}{4}- dfrac{51}{2})$ $B=4(x- dfrac{7}{2})^2- dfrac{51}{2} ge- dfrac{51}{2}$ Dấu $'='$ xảy ra <=>$x- dfrac{7}{2}=0$ <=>$x= dfrac{7}{2}$ Vậy $MinB=- dfrac{51}{2}$ khi $x= dfrac{7}{2}$ $b)C=(2x^2+5)^2 ge0$ $C=4x^4+20x^2+25 ge25$ Dấu $'='$ xảy ra <=>$x=0$ Vậy $MinC=25$ khi $x=0$

tuyetnhungthu · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:    a, B = 8x&sup2; - 28x - 1           = 2.(4x&sup2; - 14x + $ frac{49}{4}$ ) - $ frac{51}{2}$            = 2.(2x - $ frac{7}{2}$ )&sup2; - $ frac{51}{2}$     V&igrave; 2.(2x - $ frac{7}{2}$ )&sup2; &ge; 0 với &forall;x    n&ecirc;n 2.(2x - $ frac{7}{2}$ )&sup2; - $ frac{51}{2}$  &ge; - $ frac{51}{2}$   Vậy min B = - $ frac{51}{2}$ khi x = $ frac{7}{4}$    b, C = (2x&sup2; + 5)&sup2;          =4x 4 + 20x&sup2; + 25   V&igrave; 4x 4 + 20x&sup2; &ge; 0 với &forall;x    n&ecirc;n 4x 4 + 20x&sup2; + 25 &ge; 25   Vậy min C = 25 khi x = 0