Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: tìm GTNN A=4x^2+12x+1 B= x^2-3x C=2x^2+2x+1

Tháng Bảy 30, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: tìm GTNN
A=4x^2+12x+1
B= x^2-3x
C=2x^2+2x+1

Comments ( 2 )

  1. quynhthanhnhu
    quynhthanhnhu
    30 Tháng Bảy, 2022 at 3:50 chiều
    Reply
    Giải đáp + giải thích các bước giải :
    A=4x^2+12x+1 $\\$ A = (2x)^2 + 2.2x.3 + 3^2 – 8 $\\$ A = (2x+3)^2 – 8 $\\$ Vì : (2x+3)^2 ge 0 AA x => A = (2x+3)^2 – 8 ge -8 AA x $\\$ $Min A = 8$ \Leftrightarrow 2x + 3 = 0 \Leftrightarrow 2x = -3 \Leftrightarrow x = -3/2 $\\$ B = x^2 – 3x $\\$ B = x^2 – 2. x . 3/2 + (3/2)^2 – 9/4 $\\$ B = (x-3/2)^2 – 9/4 $\\$ Vì : (x-3/2)^2 ge 0 AA x => B = (x-3/2)^2 – 9/4ge -9/4 AA x $\\$ $Min B = -\frac{9}{4}$ \Leftrightarrow x – 3/2 = 0 \Leftrightarrow x = 3/2 $\\$ C = 2x^2 + 2x +1 $\\$ C = 2(x^2 + x + 1/4) + 1/2 $\\$ C = 2(x+1/2)^2 + 1/2 $\\$ Vì : 2(x+1/2)^2 ge 0 AA x => C = 2(x+1/2)^2 + 1/2 ge 1/2 AA x $\\$$Min C $ = 1/2 \Leftrightarrow x + 1/2 = 0 \Leftrightarrow x =-1/2
     

  2. diepbich93
    diepbich93
    30 Tháng Bảy, 2022 at 3:50 chiều
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết !
    to Tìm Min:
    a)
    A= 4x^2+12x+1
    = (4x^2+12x+9)-8
    = (2x+3)^2-8
    Vì (2x+3)^2 >= 0 AA x
    => (2x+3)^2-8 >= -8
    Dấu \text{“=”} xảy ra:
    <=> (2x+3)^2 = 0
    <=> 2x+3 = 0
    <=> 2x = -3
    <=> x = -(3)/2
    Vậy $Min_A$ =-8 <=> x=-(3)/2
    b)
    B= x^2-3x
    = (x^2-3x+9/4)-9/4
    = (x-3/2)^2-9/4
    Vì (x-3/2)^2 >= 0 AA x
    => (x-3/2)^2-9/4 >= -(9)/4
    Dấu \text{“=”} xảy ra:
    <=> (x-3/2)^2 = 0
    <=> x-3/2 = 0
    <=> x = 3/2
    Vậy $Min_B$ =-(9)/4 <=> x=3/2
    c)
    C= 2x^2+2x+1
    = 2(x^2+x+1/2)
    = 2(x^2+x+1/4+1/4)
    = 2(x+1/2)^2+1/2
    Vì 2(x+1/2)^2 >= 0 AA x
    => 2(x+1/2)^2+1/2 >= 1/2
    Dấu \text{“=”} xảy ra:
    <=> 2(x+1/2)^2 = 0
    <=> x+1/2 = 0
    <=> x = -(1)/2
    Vậy $Min_C$ =1/2 <=> x=-(1)/2
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hải Ngân

About Hải Ngân