Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 8: tìm gtnn: A=x ²+2y ²-2xy+8x+7 B=5x ²+y ²+2xy-12x-18 Nhanh gần gấp ak

Home/ Toán Lớp 8: tìm gtnn: A=x ²+2y ²-2xy+8x+7 B=5x ²+y ²+2xy-12x-18 Nhanh gần gấp ak

Toán Lớp 8: tìm gtnn: A=x ²+2y ²-2xy+8x+7 B=5x ²+y ²+2xy-12x-18 Nhanh gần gấp ak

Ngọc Quý Tháng Mười Một 27, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: tìm gtnn:
A=x ²+2y ²-2xy+8x+7
B=5x ²+y ²+2xy-12x-18
Nhanh gần gấp ak

Comments ( 1 )

thuminhthong
27 Tháng Mười Một, 2022 at 6:20 sáng

Reply

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

A=x^2+2y^2-2xy+8x+7

=[(x^2-2xy+y^2)+(8x-8y)+16]+(y^2+8y+16)-25

=[(x-y)^2+8(x-y)+4^2]+(y+4)^2-25

=(x-y+4)^2+(y+4)^2-25 ≥ -25

Vì (x-y+4)^2 ≥0 với mọi x,y

(y+4)^2 ≥0 với mọi x

Dấu “=” xảy ra <=>{((x-y+4)^2=0),((y+4)^2=0):}

<=> {(x-y+4=0),(y+4=0):}

<=>{(x-y=-4),(y=-4):}

<=> {(x=-8),(y=-4):}

Vậy A_{min}=-25<=>x=-8;y=-4

B=5x^2+y^2+2xy-12x-18

=(x^2+2xy+y^2)+(4x^2-12x+9)-27

=(x+y)^2+(2x-3)^2-27 ≥ -27

Vì (x+y)^2 ≥ 0 ;(2x-3)^2 ≥0 với mọi x,y

Dấu “=” xảy ra <=>{((x+y)^2=0),((2x-3)^2=0):}

<=> {(x+y=0),(2x-3=0):}

<=> {(y=-x),(x=3/2):}

<=> x=3/2;y=-3/2

Vậy B_{min}=-27<=>x=3/2;y=-3/2

Leave a reply

About Ngọc Quý