Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: tìm GTLN: max F= 2-3(x+1)^4 -3(x-5)^4

Home/ Toán Lớp 8: tìm GTLN: max F= 2-3(x+1)^4 -3(x-5)^4

Toán Lớp 8: tìm GTLN: max F= 2-3(x+1)^4 -3(x-5)^4

Tháng Sáu 30, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: tìm GTLN: max F= 2-3(x+1)^4 -3(x-5)^4

Comments ( 1 )

  1. trucoanh55
    trucoanh55
    30 Tháng Sáu, 2022 at 8:09 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Ta có BĐT $ : a^{2} + b^{2} >= \dfrac{1}{2}(a + b)^{2}$
    $ => 3(a^{4} + b^{4}) >= 3.\dfrac{1}{2}(a^{2} + b^{2})^{2}$
    $  >= \dfrac{3}{2}(\dfrac{1}{2}(a + b)^{2})^{2} = \dfrac{3}{8}(a + b)^{4} (*)$
    Dấu $’=’ <=> a = b$
    Áp dụng $(*)$ với $ a = x + 1; b = 5 – x$ có:
    $  3[(x + 1)^{4} + (x – 5)^{4}] $
    $ = 3[(x + 1)^{4} + (5 – x)^{4}]$
    $ >= \dfrac{3}{8}[(x + 1) + (5 – x)]^{4} = \dfrac{3}{8}.6^{4} = 486$
    $ => F =< 2 – 486 = – 484$
    Vậy $MaxF = – 486 <=> x + 1 = 5 – x <=> x = 2$
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thái Tâm

About Thái Tâm