Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm GTLN hoặc GTNN của `E=-x^2 + 4xy – 5y^2 + 6y – 17`

Home/ Toán Lớp 8: Tìm GTLN hoặc GTNN của `E=-x^2 + 4xy – 5y^2 + 6y – 17`

Toán Lớp 8: Tìm GTLN hoặc GTNN của `E=-x^2 + 4xy – 5y^2 + 6y – 17`

Tháng Sáu 21, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tìm GTLN hoặc GTNN của E=-x^2 + 4xy – 5y^2 + 6y – 17

Comments ( 2 )

  1. haiyemy
    haiyemy
    21 Tháng Sáu, 2022 at 6:20 chiều
    Reply
    Ta có :
    $\\$
    E = -x^2 +4xy – 5y^2 +6y -17
    <=> E = (-x^2 +4xy-4y^2 ) +(-y^2 +6y-9) -8
    <=> E = -(x^2-4xy +4y^2) – (y^2 – 6y +9) -8
    <=> E = -(x -2y)^2 – (y-3)^2 -8 \le -8
    Vậy Max E = -8 <=> $\begin{cases} x – 2y =0 \\ y -3 =0 \end{cases}$ <=> $\begin{cases} x= 2y =6 \\ y = 3 \end{cases}$  
     

  2. thanoanghha
    thanoanghha
    21 Tháng Sáu, 2022 at 6:20 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     E= -x^2 +4xy-5y^2 +6y-17
    =-(x^2 -4xy +4y^2 ) -(y^2 -6y +9)-8
    =-(x-2y)^2 -(y-3)^2 -8
    Vì: -(x-2y)^2 -(y-3)^2≤ 0∀x,y
    =>-(x-2y)^2 -(y-3)^2 -8≤ -8∀x,y
    $=>Max=-8$
    Dấu “=” xảy ra khi ⇔x-2y=0, y-3=0
                                  <=>x=6;y=3
    Vậy $Max E=-8 ⇔x=6,y=3$
    (Bài tham khảo)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hằng Anh

About Hằng Anh